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教学设计要求(数学)
发布者: 高中数学专家  (发布时间: 2015-12-17 15:45:43
实践研修成果要求 :

作业题目:请结合所学课程内容并根据您自身教学经验进行一次教学设计。

作业要求:

1.内容包括教学背景分析(教材分析和学情分析)、教学策略、教学目标、教学重点和难点、教学过程、教学反思等。撰写要求层次清楚,观点明确,重点突出,条理清晰,措辞严谨。

2.字数不少于500字。

3.作业内容必须原创,如出现雷同,视为无效作业,成绩为“0”分。

4.为方便批改,请尽量不要用附件的形式提交。(最好先在文档编辑器word软件里编辑好,再将内容复制到答题框提交,操作时间不要超过20分钟)

 
答题内容
提交者: 李天保  (提交时间:  2016-6-16 10:30:17
  

《利用导数判断函数的单调性》教学设计

正宁一中  李天保

【教材分析】

   《利用导数判断函数的单调性》这节课是高中数学选修22第一章第三小节的内容。导数是高中数学新教材中新增的知识之一,体现了现代数学思想,在研究函数性质时,有独到之处。本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。

【教学目标】

①、知识与技能:

1)要求学生会用导数的正负判断函数的单调性;

2)会求不超过三次的多项式函数的单调区间。

②、过程与方法:

1)培养学生的观察能力、归纳能力,增强数形结合的思维意识

2)学会由图形——性质——一般性的数学思维,把它应用到数学乃至其它学科,切身体会一叶知秋的深意!

③、情感态度与价值观:

1)增强对数学的好奇心与求知欲

2)培养学生勇于探索善于发现的创新思想。

【重点难点】

 重点:利用函数的导数研究函数单调性的基本方法

 难点:利用导数研究不等式等问题的思想方法。

【学生分析】

   学生已经能够掌握导数的概念,在物理学中瞬时速度概念的辅助下掌握了导数的几何意义的基础上,学生还是缺乏发现能力,这节课主要是要借助几何画板的辅助作用,让学生能够从图象中发现规律,总结结论.

【教学策略选择与设计】

   本着“以教师为主导,学生为主体,问题解决为主线”的教学思想,运用“问题探究”式的教学方法。通过问题设置激发学生求知欲,使学生主动参与教学实践活动,在教师的指导下发现、分析和解决问题,总结规律,培养积极探索的科学精神。本节课采用多媒体课件,几何画板等辅助手段以加大课堂容量,通过数形结合,使抽象的知识直观化,形象化,以促进学生的理解。

【教学环境及资源准备】

教室配多媒体

【教学过程】

1 、导入:

判断函数的单调性有哪些方法?

解法:用定义法、图象法解答

回顾旧知:巩固学生掌握判断函数单调性的两种方法

2、新课

给出任务:三次函数单调性如何判断?

学生讨论

自主思考,学生讨论

激发学生探求新知的渴望;体现探究,合作,交流

3.观察探究

展示课件

师生互动

学生观察几何画板演示、

思考过程.

几何画板演示:

能力:观察图像演示过程;发现过程;总结结论

引导小结

分小组讨论交流,与师互动,进行归纳。

参与活动

知识:归纳结论:函数单调性与导数正负之间的关系

能力:发现,分析,解决问题,总结规律

三次函数及其它函数

图像变化

小组讨论,学生小组代表进行动手操作画函数图像,并体会变化过程。

知识:三次函数单调性的判断方法.

能力:知识迁移,运用导数法由二次函数延伸到三次函数及其它函数单调性的判断。

4.归纳结论

展示课件

展示结论:函数单调性与导函数正负之间关系。

归纳表达:提问学生回答判断单调性方法。

知识:规律,结论

能力: 学生自己归纳判断方法,会口头表达并形成书面结论。

5.应用

①基础演练

②理解训练

③巩固提高

④延伸提高

能够知识迁移;灵活运用结论进行例题解答及课堂练习.分为四个梯度来巩固课堂

PPT习题。

知识:运用导数法对函数单调性进行判断

能力:知识迁移

内容形象化

6.结束

导数法判断函数的单调性

口头表达.

知识:导数法函数单调性。

能力:增强表达能力

7.小结,布置作业。